Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по… — задача 43

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону \(h(t)=0{,}6+12t-5t^{2}\), где \(h\) — высота в метрах, \(t\) — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 2,8 метра?

Пошаговое решение

Мяч находится на высоте не менее \(2{,}8\) м, когда
\(0{,}6+12t-5t^2\ge2{,}8.\)

Переносим:
\(5t^2-12t+2{,}2\le0.\)

Найдём корни уравнения:
\(5t^2-12t+2{,}2=0.\)

Дискриминант:
\(D=12^2-4\cdot5\cdot2{,}2=144-44=100.\)

Корни:
\(t_1=\frac{12-10}{10}=0{,}2, \qquad t_2=\frac{12+10}{10}=2{,}2.\)

Длительность нужного промежутка:
\(2{,}2-0{,}2=2.\)

Ответ: \(2\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]