Задание №16 ОГЭ: Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O… — задача 5

В равнобедренном треугольнике $OBC$ ($OB=OC=R$) углы при основании равны: $\angle OCB=\angle OBC=53°$. Тогда угол при вершине:

$\angle BOC=180°-2\cdot 53°=74°$.

Углы $AOD$ и $BOC$ — вертикальные (так как $AC$ и $BD$ — прямые-диаметры, пересекающиеся в $O$), поэтому $\angle AOD=\angle BOC=74°$.

Ответ: 74

Источник: Банк ФИПИ