Задание №16 ОГЭ: Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O… — задача 6

В равнобедренном треугольнике $OBC$ ($OB=OC=R$) углы при основании равны: $\angle OCB=\angle OBC=59°$. Тогда угол при вершине:

$\angle BOC=180°-2\cdot 59°=62°$.

Углы $AOD$ и $BOC$ — вертикальные (так как $AC$ и $BD$ — прямые-диаметры, пересекающиеся в $O$), поэтому $\angle AOD=\angle BOC=62°$.

Ответ: 62

Источник: Банк ФИПИ