Задание №16 ОГЭ: В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC = 5, угол C…

У прямоугольного треугольника гипотенуза — диаметр описанной окружности (следствие того, что вписанный угол $90°$ опирается на диаметр). Поэтому радиус равен половине гипотенузы.

Гипотенуза: $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$.

$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{13}{2}=6{,}5$.

Ответ: 6{,}5

Источник: Банк ФИПИ