Задание №16 ОГЭ: В треугольнике ABC известно, что AC = 10, BC = 24, угол C…

У прямоугольного треугольника гипотенуза — диаметр описанной окружности (следствие того, что вписанный угол $90°$ опирается на диаметр). Поэтому радиус равен половине гипотенузы.

Гипотенуза: $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$.

$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{26}{2}=13$.

Ответ: 13

Источник: Банк ФИПИ