Задание №17 ОГЭ: Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите…

Все стороны ромба равны, поэтому $a=P/4=24/4=6$.

Площадь ромба через сторону и угол: $S=a^2\sin\alpha$ (это площадь двух равных треугольников, на которые ромб делится диагональю: каждый имеет две стороны $a$ и угол $\alpha$ между ними).

$\sin 30°=0{,}5$, поэтому $S=6^2\cdot 0{,}5=18$.

Ответ: 18

Источник: Банк ФИПИ