Задание №17 ОГЭ: Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите…

Все стороны ромба равны, поэтому $a=P/4=12/4=3$.

Площадь ромба через сторону и угол: $S=a^2\sin\alpha$ (это площадь двух равных треугольников, на которые ромб делится диагональю: каждый имеет две стороны $a$ и угол $\alpha$ между ними).

$\sin 30°=0{,}5$, поэтому $S=3^2\cdot 0{,}5=4{,}5$.

Ответ: 4{,}5

Источник: Банк ФИПИ