Задание №18 ОГЭ: На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько… — задача 23

Проведём горизонтальную прямую из точки $C$. Проведём вертикальные прямые из точек $A$ и $M$ до пересечения с прямой, проведённой из точки $C$. Обозначим точки пересечения за $N$ и $K$ соответственно.

По построению $MK$ и $AN$ параллельны.

По обобщённой теореме Фалеса для угла $ACN$: $\frac{AM}{MC} = \frac{NK}{KC}$.

Из рисунка видно, что $NK = 3$, $KC = 2$, поэтому $\frac{NK}{KC} = \frac{3}{2}$.

Следовательно, $\frac{AM}{MC} = \frac{NK}{KC} = \frac{3}{2} = 1{,}5$.

То есть $AM$ в $1{,}5$ раза длиннее $MC$.

Ответ: 1,5

Источник: БАНК ФИПИ