Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (x² - 3x - 10)(x² - 8x + 15) ≤ 0.

Раскладываем: $x^2-3x-10=(x-5)(x+2)$ и $x^2-8x+15=(x-5)(x-3)$. Общий множитель даёт $(x-5)^2(x+2)(x-3)\leq 0$.

Квадрат $(x-5)^2\geq 0$, поэтому либо $x=5$, либо $(x+2)(x-3)\leq 0$, то есть $-2\leq x\leq 3$.

Ответ: $[-2;\ 3]\cup\{5\}$.

Источник: Банк ФИПИ