Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (x² - 4x - 21)(x² - 9x + 14) ≤ 0.

Факторизуем: $x^2-4x-21=(x-7)(x+3)$, $x^2-9x+14=(x-7)(x-2)$. Произведение равно $(x-7)^2(x+3)(x-2)$.

Неравенство $(x-7)^2(x+3)(x-2)\leq 0$ выполняется либо при $x=7$, либо при $(x+3)(x-2)\leq 0$, то есть $-3\leq x\leq 2$.

Ответ: $[-3;\ 2]\cup\{7\}$.

Источник: Банк ФИПИ