Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (x² + x - 20)(x² - 10x + 24) ≥ 0.

Разложим: $x^2+x-20=(x+5)(x-4)$, $x^2-10x+24=(x-4)(x-6)$. Исходно получаем $(x+5)(x-4)^2(x-6)\geq 0$.

Так как $(x-4)^2\geq 0$, условие сводится к следующему: либо $x=4$ (равенство нулю), либо $(x+5)(x-6)\geq 0$, то есть $x\leq -5$ или $x\geq 6$.

Ответ: $(-\infty;\ -5]\cup\{4\}\cup[6;\ +\infty)$.

Источник: Банк ФИПИ