Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (x² + 3x - 4)(x² - 6x + 5) ≥ 0.

Факторизация: $x^2+3x-4=(x+4)(x-1)$, $x^2-6x+5=(x-1)(x-5)$. Произведение равно $(x+4)(x-1)^2(x-5)$.

Множитель $(x-1)^2\geq 0$, поэтому либо $x=1$, либо $(x+4)(x-5)\geq 0$, то есть $x\leq -4$ или $x\geq 5$.

Ответ: $(-\infty;\ -4]\cup\{1\}\cup[5;\ +\infty)$.

Источник: Банк ФИПИ