Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (x² + 2x - 8)(x² - 9x + 14) ≥ 0.

Разложим: $x^2+2x-8=(x+4)(x-2)$, $x^2-9x+14=(x-2)(x-7)$. Произведение $(x+4)(x-2)^2(x-7)\geq 0$.

Выделив $(x-2)^2\geq 0$, получаем: либо $x=2$, либо $(x+4)(x-7)\geq 0$, то есть $x\leq -4$ или $x\geq 7$.

Ответ: $(-\infty;\ -4]\cup\{2\}\cup[7;\ +\infty)$.

Источник: Банк ФИПИ