Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство x² - 7x + 12/x - 3 ≤ 0.

Разложим числитель: $x^2-7x+12=(x-3)(x-4)$. Дробь принимает вид $\dfrac{(x-3)(x-4)}{x-3}\leq 0$. ОДЗ: $x\neq 3$.

При $x\neq 3$ сокращаем на $(x-3)$ и получаем $x-4\leq 0$, то есть $x\leq 4$. Обязательно исключаем точку $x=3$.

Ответ: $(-\infty;\ 3)\cup(3;\ 4]$.

Источник: Банк ФИПИ