Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство x²/x - 5 ≤ x.

Перенесём $x$ влево: $\dfrac{x^2}{x-5}-x\leq 0\Rightarrow \dfrac{x^2-x(x-5)}{x-5}\leq 0\Rightarrow \dfrac{5x}{x-5}\leq 0$. ОДЗ: $x\neq 5$.

Метод интервалов: нули числителя $x=0$, знаменателя $x=5$ (не входит). Знаки чередуются; дробь неположительна на $[0;5)$.

Ответ: $[0;\ 5)$.

Источник: Банк ФИПИ