Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство x ≤ 49/x.

Переносим: $x-\dfrac{49}{x}\leq 0\Rightarrow \dfrac{x^2-49}{x}\leq 0\Rightarrow \dfrac{(x-7)(x+7)}{x}\leq 0$. ОДЗ: $x\neq 0$.

Метод интервалов: нули числителя $\pm 7$, знаменателя $0$ (не входит). Расставляем знаки справа налево $+,-,+,-$ и берём участки, где дробь неположительна: $x\leq -7$ или $0<x\leq 7$.

Ответ: $(-\infty;\ -7]\cup(0;\ 7]$.

Источник: Банк ФИПИ