Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (x - 7)² < √11 (x - 7).

Замена $t=x-7$ сводит неравенство к $t^2<\sqrt{11}\,t$, или $t^2-\sqrt{11}\,t<0\Leftrightarrow t(t-\sqrt{11})<0$. Произведение отрицательно на промежутке между корнями: $0<t<\sqrt{11}$.

Возврат: $0<x-7<\sqrt{11}\Rightarrow 7<x<7+\sqrt{11}$.

Ответ: $(7;\ 7+\sqrt{11})$.

Источник: Банк ФИПИ