Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (3 - x)(x² + 2x - 15) ≥ 0.

Разложим $x^2+2x-15=(x+5)(x-3)$ (корни $-5$ и $3$ по Виета). Так как $3-x=-(x-3)$, произведение равно $-(x-3)^2(x+5)$, и неравенство переписывается как $(x-3)^2(x+5)\leq 0$.

Квадрат неотрицателен. Следовательно либо $x=3$, либо $x+5\leq 0$, то есть $x\leq -5$.

Ответ: $x\in(-\infty;\ -5]\cup\{3\}$.

Источник: Банк ФИПИ