Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (x² + x - 6)(x² + x - 30) ≤ 0.

Пусть $t=x^2+x$. Тогда $(t-6)(t-30)\leq 0\Leftrightarrow 6\leq t\leq 30$.

Условие $x^2+x\geq 6$: $(x+3)(x-2)\geq 0$, откуда $x\leq -3$ или $x\geq 2$.

Условие $x^2+x\leq 30$: $(x+6)(x-5)\leq 0$, откуда $-6\leq x\leq 5$.

Пересечение даёт $[-6;-3]\cup[2;5]$.

Ответ: $[-6;\ -3]\cup[2;\ 5]$.

Источник: Банк ФИПИ