Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство (x² + x - 6)(x² + x - 12) ≤ 0.

Замена $t=x^2+x$ даёт $(t-6)(t-12)\leq 0\Leftrightarrow 6\leq t\leq 12$.

$x^2+x\geq 6$: $(x+3)(x-2)\geq 0\Rightarrow x\leq -3$ или $x\geq 2$.
$x^2+x\leq 12$: $(x+4)(x-3)\leq 0\Rightarrow -4\leq x\leq 3$.

Пересекая, получаем $[-4;-3]\cup[2;3]$.

Ответ: $[-4;\ -3]\cup[2;\ 3]$.

Источник: Банк ФИПИ