Задание №20 ОГЭ: Решите систему уравнений: 3x² + 2y² = 50,; 12x² + 8y² = 50x.

Второе уравнение: $12x^2+8y^2=4(3x^2+2y^2)=4\cdot 50=200$. Тогда $200=50x\Rightarrow x=4$.

Подставим в первое: $3\cdot 16+2y^2=50\Rightarrow 2y^2=2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm 1$.

Проверкой убеждаемся, что $(4;1)$ и $(4;-1)$ — решения системы.

Ответ: $(4;\ 1),\ (4;\ -1)$.

Источник: Банк ФИПИ