Задание №20 ОГЭ: Решите систему уравнений: 5x² + y² = 36,; 10x² + 2y² = 36x.

Второе уравнение: $10x^2+2y^2=2(5x^2+y^2)=2\cdot 36=72$. Приравниваем к $36x$: $72=36x\Rightarrow x=2$.

Подставляем в первое: $5\cdot 4+y^2=36\Rightarrow y^2=16\Rightarrow y=\pm 4$.

Проверка подтверждает пары $(2;4)$ и $(2;-4)$.

Ответ: $(2;\ 4),\ (2;\ -4)$.

Источник: Банк ФИПИ