Задание №20 ОГЭ: Решите систему уравнений: 5x² - 11x = y,; 5x - 11 = y.

Применим метод подстановки: обе правые части равны $y$, значит левые части равны между собой: $5x^2-11x=5x-11$.

Преобразуем: $5x^2-16x+11=0$. Дискриминант $D=256-220=36$, $\sqrt D=6$. Корни $x=\dfrac{16\pm 6}{10}$: $x_1=1$ или $x_2=\dfrac{11}{5}=2{,}2$.

Находим $y$: при $x=1$ — $y=5-11=-6$; при $x=2{,}2$ — $y=11-11=0$.

Ответ: $(1;\ -6),\ (2{,}2;\ 0)$.

Источник: Банк ФИПИ