Задание №20 ОГЭ: Решите систему уравнений: 4x² - 5x = y,; 8x - 10 = y.

Приравниваем правые части: $4x^2-5x=8x-10\Rightarrow 4x^2-13x+10=0$.

$D=169-160=9$, $\sqrt D=3$. Корни $x=\dfrac{13\pm 3}{8}$: $x_1=2$ или $x_2=\dfrac{5}{4}=1{,}25$.

Находим $y$: при $x=2$ — $y=16-10=6$; при $x=1{,}25$ — $y=10-10=0$.

Ответ: $(2;\ 6),\ (1{,}25;\ 0)$.

Источник: Банк ФИПИ