Задание №20 ОГЭ: Решите систему уравнений: x² + y = 7,; 2x² - y = 5.

Применим метод сложения: складываем уравнения, чтобы исключить $y$. $(x^2+y)+(2x^2-y)=7+5$, получаем $3x^2=12$, откуда $x^2=4$ и $x=\pm 2$.

Из первого уравнения $y=7-x^2=7-4=3$ — одинаковый для обоих значений $x$.

Проверкой убеждаемся, что $(2;3)$ и $(-2;3)$ — решения.

Ответ: $(2;\ 3),\ (-2;\ 3)$.

Источник: Банк ФИПИ