Задание №20 ОГЭ: Решите уравнение: 1/(x-1)² + 3/x-1 - 10 = 0

Обновлено: 19.07.2026

Задание 20 · повышенный Банк ФИПИ

Решите уравнение:
$$\dfrac{1}{(x-1)^2} + \dfrac{3}{x-1} - 10 = 0$$

Пошаговое решение

Введём $t=\dfrac{1}{x-1}$ (ОДЗ: $x\neq 1$). Тогда $t^2+3t-10=0$, $D=9+40=49$, $t=\dfrac{-3\pm 7}{2}$: $t=2$ или $t=-5$.

При $t=2$: $x-1=\dfrac{1}{2}$, $x=1{,}5$. При $t=-5$: $x-1=-\dfrac{1}{5}$, $x=0{,}8$.

Ответ: $0{,}8;\ 1{,}5$.

Источник: Банк ФИПИ

Застрял? Заппи объяснит по шагам

Подскажет следующий шаг — без готового ответа
Найдёт ошибку и объяснит, как исправить
Проверит вторую часть по фото

Войти через Telegram

Войти через MAX

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Задание №20 ОГЭ: Решите уравнение: 1/(x-1)² + 3/x-1 - 10 = 0

Пошаговое решение

Заппи объясняет каждый шаг

Справочный материал