Задание №20 ОГЭ: Решите уравнение: x² - 2x + √6 - x = √6 - x + 35

ОДЗ: $6-x\geq 0$, то есть $x\leq 6$.

В уравнении $\sqrt{6-x}$ присутствует с обеих сторон — сокращаем: $x^2-2x=35$, или $x^2-2x-35=0$. По теореме Виета $(x-7)(x+5)=0$, откуда $x=7$ или $x=-5$.

Корень $x=7$ не входит в ОДЗ ($7>6$); $x=-5$ подходит.

Ответ: $-5$.

Источник: Банк ФИПИ