Задание №20 ОГЭ: Решите уравнение: (x² - 25)² + (x² + 2x - 15)² = 0

Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда оба слагаемых равны нулю. Первое уравнение: $x^2-25=0\Rightarrow x=\pm 5$. Второе: $x^2+2x-15=(x+5)(x-3)=0\Rightarrow x=-5$ или $x=3$.

Общий корень обоих уравнений — $x=-5$.

Ответ: $-5$.

Источник: Банк ФИПИ