Задание №20 ОГЭ: Решите уравнение: x⁴ = (4x - 5)²

Представим как $(x^2)^2=(4x-5)^2$, откуда $x^2=\pm(4x-5)$.

Случай 1: $x^2=4x-5\Rightarrow x^2-4x+5=0$, $D=16-20=-4<0$ — корней нет.
Случай 2: $x^2=-(4x-5)\Rightarrow x^2+4x-5=0\Rightarrow (x+5)(x-1)=0$, откуда $x=-5$ или $x=1$.

Ответ: $-5;\ 1$.

Источник: Банк ФИПИ