Задание №21 ОГЭ: Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно…

Пусть $v$ км/ч — собственная скорость баржи. По течению скорость $v+5$, против — $v-5$. Суммарное время прохождения обоих участков:
$\dfrac{56}{v+5}+\dfrac{54}{v-5}=5.$
Умножим на $(v+5)(v-5)=v^2-25$: $56(v-5)+54(v+5)=5(v^2-25)$, то есть $110v-10=5v^2-125$, откуда $v^2-22v-23=0$. Раскладываем: $(v-23)(v+1)=0$. Отрицательный корень не подходит, остаётся $v=23$ км/ч.

Ответ: $23$.

Источник: Банк ФИПИ