Задание №21 ОГЭ: Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из… — задача 30

Пусть $L$ км — длина круга, $v_1$ — скорость первого, $v_2=v_1+11$ — скорость второго. За $1$ ч первый пробежал $v_1$ км, и ему осталось $4$ км до конца круга, поэтому $L=v_1+4$. Второй закончил круг на $20$ мин $=\dfrac{1}{3}$ ч раньше, т.е. потратил на круг $1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$ ч. Значит $v_2\cdot\dfrac{2}{3}=L$, откуда $v_2=\dfrac{3L}{2}=\dfrac{3(v_1+4)}{2}$. Приравниваем к выражению через $v_1$:
$v_1+11=\dfrac{3(v_1+4)}{2}\;\Longleftrightarrow\;2v_1+22=3v_1+12\;\Longleftrightarrow\;v_1=10.$

Ответ: $10$.

Источник: Банк ФИПИ