Задание №21 ОГЭ: Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из… — задача 32

Пусть $L$ — длина круга, $v_1$ — скорость первого, $v_2=v_1+5$. Из условия первой части: $L=v_1+1$ (за 1 час прошёл $v_1$ км, осталось $1$ км). Второй пробежал круг на $15$ мин $=0{,}25$ ч раньше, то есть затратил $0{,}75$ ч: $0{,}75\,v_2=L$, откуда $v_2=\dfrac{4(v_1+1)}{3}$. Приравниваем выражения:
$v_1+5=\dfrac{4(v_1+1)}{3}\;\Longleftrightarrow\;3v_1+15=4v_1+4\;\Longleftrightarrow\;v_1=11$ км/ч.

Ответ: $11$.

Источник: Банк ФИПИ