Задание №21 ОГЭ: Два велосипедиста одновременно отправляются в… — задача 5

Пусть $x$ км/ч — скорость второго велосипедиста; тогда первый движется со скоростью $x+8$ км/ч. Разница времён на прохождение дистанции 209 км равна 8 часам:
$\dfrac{209}{x}-\dfrac{209}{x+8}=8\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{209\cdot 8}{x(x+8)}=8\;\Longleftrightarrow\;x(x+8)=209.$
Раскрываем: $x^2+8x-209=0$, $D=64+836=900$, $\sqrt{D}=30$; корни $x=\dfrac{-8+30}{2}=11$ и $x=-19$. Скорость положительна, поэтому $x=11$ км/ч — это и есть искомая скорость второго велосипедиста.

Ответ: $11$.

Источник: Банк ФИПИ