Задание №21 ОГЭ: Два велосипедиста одновременно отправляются в… — задача 4

Пусть $x$ км/ч — скорость второго (более медленного) велосипедиста. Тогда первый едет со скоростью $x+10$ км/ч. Время второго в пути $\dfrac{60}{x}$ ч, первого — $\dfrac{60}{x+10}$ ч. По условию разница времён равна 3 часам:
$\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=3\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{60\cdot 10}{x(x+10)}=3\;\Longleftrightarrow\;x(x+10)=200.$
Получаем $x^2+10x-200=0$, $D=900$, $x=10$ или $x=-20$. Отрицательная скорость не имеет смысла, поэтому $x=10$ км/ч.

Ответ: $10$.

Источник: Банк ФИПИ