Задание №21 ОГЭ: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в… — задача 3

Пусть $x$ — скорость из $A$ в $B$ (км/ч); обратно скорость $x+10$. Время из $A$ в $B$: $\dfrac{60}{x}$ ч; обратно с учётом трёхчасовой остановки: $\dfrac{60}{x+10}+3$ ч. Приравнивая времена, получаем
$\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=3\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{600}{x(x+10)}=3\;\Longleftrightarrow\;x(x+10)=200.$
Квадратное уравнение $x^2+10x-200=0$ даёт $D=100+800=900$, $\sqrt{D}=30$, корни $x=10$ и $x=-20$. Отрицательный корень не подходит, значит $x=10$ км/ч, а искомая скорость из $B$ в $A$ равна $10+10=20$ км/ч.

Ответ: $20$.

Источник: Банк ФИПИ