Задание №21 ОГЭ: Из A в B одновременно выехали два автомобиля. Первый… — задача 12

Пусть $v$ км/ч — скорость первого автомобиля. Второй проехал первую половину со скоростью $72$, а вторую — $v+10$. Равенство времён пути даёт:
$\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{2(v+10)}\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{v+20}{2v(v+10)}=\dfrac{1}{144}.$
Отсюда $144(v+20)=2v(v+10)$, то есть $v^2-62v-1440=0$. Дискриминант $D=62^2+5760=3844+5760=9604$, $\sqrt{D}=98$; корни $v=\dfrac{62+98}{2}=80$ и $v=-18$. Отрицательная скорость не подходит, поэтому $v=80$ км/ч.

Ответ: $80$.

Источник: Банк ФИПИ