Задание №21 ОГЭ: Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и…

Пусть $v$ км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна $v+5$, а против течения $v-5$ км/ч. Время движения против течения $\dfrac{132}{v-5}$ ч, по течению $\dfrac{132}{v+5}$ ч. По условию обратный путь (по течению) занял на 5 часов меньше:
$\dfrac{132}{v-5}-\dfrac{132}{v+5}=5\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{132\cdot 10}{v^2-25}=5.$
Отсюда $v^2-25=\dfrac{1320}{5}=264$, то есть $v^2=289$. Положительный корень $v=17$ км/ч (отрицательный физического смысла не имеет).

Ответ: $17$.

Источник: Банк ФИПИ