Задание №21 ОГЭ: Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и…

Пусть $v$ км/ч — собственная скорость лодки. Скорости по и против течения: $v+5$ и $v-5$. Время против течения $\dfrac{208}{v-5}$ ч, по течению $\dfrac{208}{v+5}$ ч. По условию:
$\dfrac{208}{v-5}-\dfrac{208}{v+5}=5\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{208\cdot 10}{v^2-25}=5.$
Отсюда $v^2-25=416$, значит $v^2=441$. Скорость положительна, поэтому $v=21$ км/ч.

Ответ: $21$.

Источник: Банк ФИПИ