Задание №21 ОГЭ: Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по…

Плот плывёт со скоростью течения $4$ км/ч, $52$ км прошёл за $\dfrac{52}{4}=13$ ч. Лодка отправилась на час позже и к этому моменту уже вернулась в $A$, т.е. затратила $12$ ч на путь $A\to B\to A$ длиной $180$ км. Пусть $v$ — её собственная скорость:
$\dfrac{90}{v+4}+\dfrac{90}{v-4}=12\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{180v}{v^2-16}=12.$
Отсюда $12v^2-180v-192=0$, т.е. $v^2-15v-16=0$, $(v-16)(v+1)=0$. Положительный корень $v=16$ км/ч.

Ответ: $16$.

Источник: Банк ФИПИ