Задание №21 ОГЭ: Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285… — задача 18

Чистое время движения без стоянки: $36-19=17$ ч. Обозначим $x$ км/ч — скорость течения. По течению теплоход плывёт со скоростью $34+x$, против — $34-x$. Уравнение времён:
$\dfrac{285}{34+x}+\dfrac{285}{34-x}=17\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{285\cdot 2\cdot 34}{34^2-x^2}=17.$
Отсюда $\dfrac{19380}{1156-x^2}=17$, значит $1156-x^2=1140$ и $x^2=16$. Скорость течения положительна, поэтому $x=4$ км/ч.

Ответ: $4$.

Источник: Банк ФИПИ