Задание №21 ОГЭ: Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132… — задача 19

Чистое время в пути: $32-21=11$ ч. Обозначим $v$ км/ч — скорость теплохода в стоячей воде. Скорости по и против течения: $v+5$ и $v-5$. Уравнение по сумме времён:
$\dfrac{132}{v+5}+\dfrac{132}{v-5}=11\;\Longleftrightarrow\;\dfrac{264v}{v^2-25}=11.$
После преобразования: $v^2-24v-25=0$, что раскладывается как $(v-25)(v+1)=0$. Положительный корень $v=25$ км/ч (отрицательный не подходит).

Ответ: $25$.

Источник: Банк ФИПИ