Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = x² + 3x - 3 x + 2 + 2 и…

Раскроем модуль. При $x\ge -2$: $y=x^2+3x-3(x+2)+2=x^2-4$, вершина $(0;-4)$, $y(-2)=0$. При $x<-2$: $y=x^2+3x+3(x+2)+2=(x+3)^2-1$, вершина $(-3;-1)$, $y(-2^-)\to 0$.

Две параболы стыкуются в $(-2;0)$. Подсчёт пересечений с $y=m$: $m=-4$ — $1$; $-4<m<-1$ — $2$; $m=-1$ — $3$ (вершина левой + $2$ на правой); $-1<m<0$ — $4$; $m=0$ — $3$ (двойная точка стыка $x=-2$ и левый корень $x=-4$); $m>0$ — $2$.

Ровно три общие точки при $m=-1$ и $m=0$.

Ответ: m=-1 или m=0

Источник: Банк ФИПИ