Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = x² - 11x - 2 x - 5 + 30…

Раскроем $|x-5|$. При $x\ge 5$: $y=x^2-11x-2(x-5)+30=x^2-13x+40$, вершина $(6{,}5;-2{,}25)$, $y(5)=0$. При $x<5$: $y=x^2-11x+2(x-5)+30=x^2-9x+20$, вершина $(4{,}5;-0{,}25)$, предел в $5$ слева — $0$.

График — две стыкующиеся параболы с общей точкой $(5;0)$. Число пересечений с $y=m$: $m=-2{,}25$ — $1$; $-2{,}25<m<-0{,}25$ — $2$; $m=-0{,}25$ — $3$; $-0{,}25<m<0$ — $4$; $m=0$ — $3$ (корни $x=4,5,8$); $m>0$ — $2$.

Ответ: m=-0,25 или m=0

Источник: Банк ФИПИ