Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = x² + 2x + 1 при x ≥ -4,; -36… — задача 10

Правая ветвь $y=(x+1)^2$ при $x\ge -4$: вершина $(-1;0)$, $y(-4)=9$, значения $[0;+\infty)$. Левая — горизонтальный луч $y=-36$ при $x<-4$.

Пересечения с $y=m$: вершина даёт $1$ точку при $m=0$; при $0<m\le 9$ оба корня $-1\pm\sqrt m$ попадают в $x\ge -4$, итого $2$; при $m>9$ лишь $-1+\sqrt m$ допустим, $1$ точка. При $m=-36$ луч совпадает — бесконечность; иначе пересечений нет.

Итак, одна или две точки получаются при $m\ge 0$.

Ответ: m≥0

Источник: Банк ФИПИ