Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = -2 - x + 4/x² + 4x…

Упростим: $\dfrac{x+4}{x^2+4x}=\dfrac{x+4}{x(x+4)}=\dfrac{1}{x}$ при $x\ne 0,-4$. Тогда $y=-2-\dfrac{1}{x}$ с выколом в $x=-4$: $y=-2-\left(-\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{7}{4}$.

Уравнение $m=-2-\dfrac{1}{x}$ даёт $x=-\dfrac{1}{m+2}$ при $m\ne -2$. Пересечений нет при $m=-2$ (уравнение несовместно) и при $x=-4$, то есть $m=-\dfrac{7}{4}$ (единственная точка выколота).

Ответ: m=-2 или m=-7/4

Источник: Банк ФИПИ