Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = x · (x + 2) - 5x. Определите…

При $x\ge 0$: $y=x(x+2)-5x=x^2-3x$, вершина $(1{,}5;-2{,}25)$. При $x<0$: $y=-x(x+2)-5x=-x^2-7x=-(x+3{,}5)^2+12{,}25$, вершина $(-3{,}5;12{,}25)$.

Две стыкующиеся в нуле параболы: левая даёт максимум $12{,}25$, правая — минимум $-2{,}25$. Прямая $y=m$ пересекает ровно в двух точках именно когда она проходит через вершину одной из выпуклостей — при $m=12{,}25$ (касание слева + одна справа) и при $m=-2{,}25$ (касание справа + одна слева).

Ответ: m=-2,25 или m=12,25

Источник: Банк ФИПИ