Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = x x + x - 3x. Определите, при…

Раскроем модуль. При $x\ge 0$: $y=x^2+x-3x=x^2-2x$, вершина $(1;-1)$. При $x<0$: $y=-x^2-x-3x=-x^2-4x=-(x+2)^2+4$, вершина $(-2;4)$.

Аналогично предыдущим задачам: ровно две общие точки с горизонталью $y=m$ получаются, когда она касается вершины одной выпуклости и один раз пересекает противоположную ветвь. Это происходит при $m=-1$ и $m=4$.

Ответ: m=-1 или m=4

Источник: Банк ФИПИ