Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = x² + 4x - 1 при x ≥ -4,; x при…

При $x\ge -4$: $y=x^2+4x-1=(x+2)^2-5$ — парабола с вершиной $(-2;-5)$, $y(-4)=-1$. При $x<-4$: $y=x$ — прямая, диапазон $(-\infty;-4)$.

Считаем пересечения с горизонталью $y=m$. При $m<-5$ парабола ещё не достигнута, прямая даёт $1$. При $m=-5$ — вершина (1) и прямая (1): $2$. При $-5<m<-4$ — обе ветви параболы плюс прямая: $3$. При $-4\le m\le -1$ — только парабола (два корня в области $x\ge -4$): $2$. При $m>-1$ один корень параболы уходит из области, остаётся $1$.

Ровно две точки: $m=-5$ и отрезок $m\in[-4;-1]$.

Ответ: m=-5 или m∈[-4; -1]

Источник: Банк ФИПИ