Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = -x² - 2x + 1 при x ≥ -3,; -x…

Первая часть $y=-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2$ при $x\ge -3$ — парабола ветвями вниз, вершина $(-1;2)$, $y(-3)=-2$, диапазон $(-\infty;2]$. Вторая $y=-x-2$ при $x<-3$ — прямая, $y\to 1$ при $x\to -3^-$, неограниченно растёт влево.

Пересечения с $y=m$: при $m>2$ — только прямая ($1$); при $m=2$ — вершина параболы и прямая ($2$); при $1<m<2$ — две ветви параболы и прямая ($3$); при $-2\le m\le 1$ — обе ветви параболы ($2$, прямая вне диапазона); при $m<-2$ — один корень параболы ($1$).

Две точки: $m=2$ либо $m\in[-2;1]$.

Ответ: m=2 или m∈[-2; 1]

Источник: Банк ФИПИ