Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = x² + 1 при x ≥ -1,; 4/x при x…

Правая часть $y=x^2+1$ ($x\ge -1$) — парабола с вершиной $(0;1)$, $y(-1)=2$, значения $[1;+\infty)$. Левая $y=4/x$ ($x<-1$) — гипербола, $y\in(-4;0)$.

Ровно одна общая точка с горизонталью $y=m$: при $m\in(-4;0)$ её даёт только гипербола; при $m=1$ — вершина параболы; при $m>2$ — один корень параболы лежит в допустимой области (второй отсекается условием $x\ge -1$).

В остальных случаях ($m\le -4$, $0\le m<1$) пересечений нет, а при $1<m\le 2$ их два.

Ответ: m∈(-4; 0) или m=1 или m>2

Источник: Банк ФИПИ